Elpidius aurait subi le martyre à Mélitène, en Asie Mineure, au 4e s., avec Caïus, Hermogène et plusieurs autres chrétiens inébranlables dans leur foi. Transcrit par un copiste distrait ou facétieux, le nom d'Elpidius devient Expeditus et les chrétiens allemands du 17e s. font du saint martyr le patron des causes urgentes. En Allemagne saint Expédit est d'ailleurs représenté écrasant du pied un corbeau, l'emblème des ajournements interminables, en raison de son cri : Cras ! Cras ! (de procrastinatio) : Demain ! Demain !