Préfet romain, sous le règne de Marc Aurèle, Maxime est converti au christianisme par ses compagnons Tiburce et Valérien, frères de sainte Cécile. Ils sont tous les trois décapités le 14 avril 177, car les chrétiens, qui n'ont pas leur place dans la société romaine, subissent la persécution. Sainte Cécile subira le même sort quelques jours après.